আসসালামুআলাইকুম।কেমন আছেন সবাই?
ভালো
নিশ্চয়ই। আমিও পরমকরুণাময় ও অসীম দয়ালু আল্লাহ্র রহমতে অনেক অনেক ভালো আছি।আমি আজ আমার পোস্টে আপনাদের জন্য লিখছি ভর্তি পরীক্ষার জন্য গণিত পড়াশুনা টাইটেলে আর একটি হিউজ পোস্ট।ভালো করে পড়ুন আর নিচের থেকে PDF File ২টি ডাউনলোড করেনিন।আশাকরি উপকার হবে।আর
কথা না বাড়িয়ে এবার পোস্টের মূল নিয়ে আলোচনা করি।
...............................................................................................................
PDF Download
...............................................................................................................
যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রাম
মৌলিক ধারণাঃ
সাধারণভাবে সর্বনিম্ন পরিশ্রম বা বিনিয়োগের বিনিময়ে সম্ভাব্য সর্বোচ্চ পরিমাণ মুনাফা প্রাপ্তি মানুষ মাত্রেরই সহজাত আকাঙ্ক্ষা।বর্তমান যুগে শিল্পকারখানায় জটিল উৎপাদন ব্যবস্থায় কাঁচামাল,শ্রমিক ও অন্যান্য সামগ্রীর কি পরিমাণ ব্যবহারের মাধ্যমে সর্বোচ্চ উৎপাদন সম্ভব হতে পারে, তা একটা বিশেষ গুরুত্বপূর্ণ গবেষণার বিষয়।উপরোক্ত সবক্ষেত্রেই সর্বনিম্ন বিনিয়োগ করে সর্বোচ্চ মুনাফা অর্জনই গবেষণার মূল প্রতিপাদ্য।এই গবেষণার ফলে উদ্ভাবিত গাণিতিক মডেলকে যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রাম বা Linear Programming বলা হয়।রাশিয়ান গণিতবিদ L.V.Kantorovich বিংশ শতাব্দীর চতুর্থ দশকে প্রথম এই মডেল উদ্ভাবন করেন এবং পরে George.B.Dantzig এর ব্যাপক উন্নয়ন করেন।
পরিশেষে বলা যায় যে, “প্রাপ্ত সম্পদের ভিত্তিতে পরস্পর নির্ভরশীল কর্মকাণ্ড হতে সর্বাপেক্ষা অনুকূল মুনাফা অর্জনের পদ্ধতি বা কৌশলকে Linear Programming বলে।”
ব্যবহারের ক্ষেত্রসমুহঃ
১। খাদ্য সমস্যা সমাধানে।
২। সর্বাপেক্ষা অনুকূল উৎপাদন সমস্যা বিবেচনায় রেখে।
৩। পরিবহন সমস্যা সমাধানে।
যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রামের সুবিধাঃ
যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রামের মূল লক্ষ্য ন্যূনতম বিনিয়োগের দক্ষ ব্যবহার ও সর্বোচ্চ মুনাফা অর্জন।বিষয়টি বিভিন্ন কার্যক্রমে বিভক্ত।
১। সীমিত পরিমাণ কাঁচামাল, জনবল ও যন্ত্র দক্ষতার সঙ্গে যথাসম্ভব কম ব্যবহার করে উৎপাদনের কাঙ্ক্ষিত পরিমান,গুণগত মান নিশ্চিতকরণ ও সর্বাধিক মুনাফা অর্জন।
২। ভবিষ্যতে উৎপাদনকে অধিকতর লাভজনক করার পরিকল্পনা গ্রহনে দূরদৃষ্টি ও দক্ষতা বৃদ্ধিকরণ।
৩। কাঙ্ক্ষিত লক্ষ্য অর্জনে সকল দৃশ্যমান প্রতিবন্ধকতার সঙ্গে পরিচয় এবং উৎপাদিত পণ্য বিতরণ ও পণ্যের প্রচার ব্যবস্থায় ন্যূনতম ব্যয় নিশ্চিতকরণ।
৪। সকল অদৃশ্য এবং অনাকাঙ্ক্ষিত প্রতিবন্ধকতা চিহ্নিত করে সেগুলো দূরীকরণের ব্যবস্থা গ্রহণ।
৫। প্রাপ্ত সম্পদ, মূলধন ও অন্যান্য সুবিধা-অসুবিধার কথা বিবেচনা করে ভবিষ্যতে উন্নত সিদ্ধান্ত গ্রহনের মাধ্যমে অধিকতর লাভের প্রচেষ্টা গ্রহণ।
যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রামের শর্তাবলিঃ
যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রাম প্রয়োগ করার যোগ্য সমস্যার ক্ষেত্রে নিম্নলিখিত শর্তগুলো অবশ্যই পূরণ করতে হবে।
১। সমস্যার উদ্দেশ্য অপেক্ষক যেমন মুনাফা বা উৎপাদন অবশ্যই থাকতে হবে এবং তা অন্যান্য সিদ্ধান্ত চলকের রৈখিক(Linear) অপেক্ষক হিসেবে প্রকাশযোগ্য হবে।
২। উৎপাদনে বিকল্প কার্যক্রম থাকতে হবে, যেমন কোন পণ্য দুইটা পৃথক যন্ত্রের সাহায্যে উৎপাদিত হতে পারে।এরূপ ক্ষেত্রে দুই যন্ত্রের কোনটির সাহায্যে কি পরিমাণ পণ্য উৎপাদিত হবে তা নির্ণয় করতে হবে।
৩। সকল সিদ্ধান্ত চলক একে অপরের সাথে অবশ্যই সম্পর্কিত হতে হবে এবং কোন চলকই ঋণাত্মক হবে না।
৪। সমস্যার সমাধানে সম্পদ অবশ্যই সীমিত হতে হবে।কোন প্রতিষ্ঠান একাধিক পণ্য উৎপাদন করলে, সেক্ষেত্রে একটি উৎপাদন হলে অপরটি কম উৎপাদন হবে যাতে দুইটা পণ্যের উৎপাদন ব্যয় সম্পদ অপেক্ষা অধিক না হয়।
৫। ব্যবসা প্রতিষ্ঠানে প্রদত্ত সম্পদ ও সুযোগ সীমাবদ্ধতা ও শর্তগুলো একাধিক অসমতার দ্বারা প্রকাশযোগ্য হবে।
আপনাদের সুবিধার জন্য নিচে ২ টি গাণিতিক সমস্যা সমাধান করে দিচ্ছি।দেখুন।
গাণিতিক সমস্যাসমূহঃ
...........................................................................................................................................................
গাণিতিক সমস্যা ০১
গাণিতিক সমস্যা ০২
এক্সট্রাঃ
...........................................................................................................................................................
সরলরেখা
...............................................................................................................
PDF Download
...............................................................................................................
এই পোস্টে আপনাদের কিছু বুঝতে সমস্যা হলে কমেন্টে বলতে পারেন। আশাকরি
সমাধান করে দিতে পারবো।
*******ফেসবুকে নিয়মিত স্টাডি করতে এখানে জয়েন করুন।*******
ভালো থাকবেন সবাই।
আল্লাহ্
হাফেজ।
No comments:
Post a Comment